A imunidade no horizonte
Nas grandes cidades europeias, o número de novos casos de covid-19 subiu, atingiu o pico e diminuiu. Nessas cidades, a queda abrupta de novos casos foi resultado de medidas drásticas de isolamento social e lockdown. Em Manaus, o número de casos subiu rapidamente, não foram adotadas medidas drásticas de isolamento social, os mortos foram enterrados em valas comuns no pico, e logo em seguida o número de casos diminuiu.Qual a causa dessa rápida queda do número de infectados em Manaus? Teria a cidade atingido a imunidade de rebanho? Um modelo matemático demonstra que isso pode ter ocorrido, e talvez esteja ocorrendo em cidades como São Paulo. Se for verdade, é uma ótima notícia.
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A imunidade de rebanho acontece quando o número de pessoas resistentes ao vírus atinge uma fração da população suficientemente alta para que o vírus não encontre pessoas suscetíveis à infecção.
Imagine que eu esteja doente, mas que só tenha contato com pessoas que já tiveram a vírus. Acabo não o transmitindo para ninguém.
Quando isso ocorre, o número de novos casos começa a cair e a epidemia perde força. No caso do SARS-CoV-2, a imunidade de rebanho é atingida quando 60% da população já foi infectada.
Mas será que 60% da população de Manaus teria sido infectada? Não sabemos, mas o fato é que em nenhuma cidade do mundo as taxas de infecção chegaram perto desse número (nas áreas mais pobres de São Paulo, a taxa de infecção algumas semanas atrás era de 16%).
O problema dessas contas é que a taxa de infecção necessária para atingir a imunidade de rebanho é calculada usando modelos que assumem que toda a população é idêntica e cada pessoa pode potencialmente interagir e infectar qualquer outra com a mesma probabilidade. Mas isso não corresponde à realidade. Na população há pessoas mais ou menos suscetíveis ao vírus e grupos com maior ou menor número de contatos com outras pessoas. Nesse novo estudo, essas duas variáveis foram introduzidas num modelo clássico chamado SEIR (Suscetível >Exposto >Infectado >Recuperado). Num modelo desse tipo, a cada momento da epidemia, cada indivíduo da população está em um desses quatro grupos.
No momento zero todos são S e não existem pessoas nos outros grupos. Ao longo do tempo os Es e Is aumentam de frequência e no fim do surto abaixam.
No final, quando o surto acaba, só existem pessoas no grupo R e no grupo S. Nesse ponto é que é atingida a imunidade de rebanho. No caso de uma população homogênea, a porcentagem das pessoas no grupo R seria de 60% e no grupo S, seria 40%. Nesse modelo você pode medir o número do pessoas no grupo R usando os testes sorológicos e os no grupo I usando testes de RT-PCT. Essas curvas são bem conhecidas quando todas as pessoas da população são idênticas.
O que foi feito agora é simular uma população com dois tipos de heterogeneidade. A primeira consiste em dividir a população em seis faixas etárias e assumir taxas diferentes de interação entre esses grupos (por exemplo, pessoas da mesma faixa interagem mais entre si). A segunda heterogeneidade é dividir a população em três grupos de acordo com a intensidade de sua interação social. Assim, em um grupo temos pessoas que interagem com muitas outras por dia (seriam os festeiros), no segundo grupo pessoas que refletem a média das interações por dia da população e, num terceiro grupo, as pessoas que têm poucas interações (seriam os solitários). Criada essa população estratificada por idade e interação social, os cientistas simulam o que aconteceria em cada caso (sem estratificação, com estratificação por idade, com estratificação por idade e nível de interação e assim por diante) e observam qual a quantidade de pessoas no grupo R no fim do processo.
O resultado é surpreendente. Com a população homogênea, a imunidade de rebanho é atingida com 60% de pessoas resistentes – e esse número cai à medida que se aumenta a heterogeneidade, chegando a 43% quando os dois tipos de heterogeneidade são introduzidos. Agora se o número básico de reprodução do vírus (chamado R zero) 2 for 2,0 em vez de 2,5 (como se considera hoje), a imunidade de rebanho é atingida com 34% das pessoas infectadas.
Isso significa que quanto maior a heterogeneidade introduzida no modelo, menor o número de infectados necessários para atingirmos a imunidade de rebanho. Imagine que esse modelo esteja correto. Na cidade de São Paulo, nas regiões mais pobres, a fração das pessoas no grupo R (os positivos para o anticorpo) já era de 16% em meados de junho e talvez seja bem maior quando fizermos a próxima medida em 20 de julho. Basta dobrar a taxa, de 16% para 32%, para a cidade de São Paulo atingir a imunidade de rebanho. Ou seja, existe a possibilidade de partes da cidade de São Paulo estarem com um número de contaminados próximo da faixa onde começamos a observar os efeitos da imunidade de rebanho. Manaus talvez tenha atingido essa faixa no pico da epidemia (lá não foram feitos estudos detalhados de soroprevalência). Isso explicaria a queda dos casos em Manaus e a pequena queda que já estamos observando em São Paulo. Sem dúvida é uma boa notícia.
MAIS INFORMAÇÕES: A MATHEMATICAL MODEL REVEALS THE INFLUENCE OF POPULATION HETEROGENEITY ON HERD IMMUNITY TO SARS-COV-2. SCIENCE 10.1126/science.abc6810 (2020)
O Estado de S.Paulo
Fernando Reinach - Biólogo - Saúde
Imagine que eu esteja doente, mas que só tenha contato com pessoas que já tiveram a vírus. Acabo não o transmitindo para ninguém.
Quando isso ocorre, o número de novos casos começa a cair e a epidemia perde força. No caso do SARS-CoV-2, a imunidade de rebanho é atingida quando 60% da população já foi infectada.
Mas será que 60% da população de Manaus teria sido infectada? Não sabemos, mas o fato é que em nenhuma cidade do mundo as taxas de infecção chegaram perto desse número (nas áreas mais pobres de São Paulo, a taxa de infecção algumas semanas atrás era de 16%).
No momento zero todos são S e não existem pessoas nos outros grupos. Ao longo do tempo os Es e Is aumentam de frequência e no fim do surto abaixam.
No final, quando o surto acaba, só existem pessoas no grupo R e no grupo S. Nesse ponto é que é atingida a imunidade de rebanho. No caso de uma população homogênea, a porcentagem das pessoas no grupo R seria de 60% e no grupo S, seria 40%. Nesse modelo você pode medir o número do pessoas no grupo R usando os testes sorológicos e os no grupo I usando testes de RT-PCT. Essas curvas são bem conhecidas quando todas as pessoas da população são idênticas.
O que foi feito agora é simular uma população com dois tipos de heterogeneidade. A primeira consiste em dividir a população em seis faixas etárias e assumir taxas diferentes de interação entre esses grupos (por exemplo, pessoas da mesma faixa interagem mais entre si). A segunda heterogeneidade é dividir a população em três grupos de acordo com a intensidade de sua interação social. Assim, em um grupo temos pessoas que interagem com muitas outras por dia (seriam os festeiros), no segundo grupo pessoas que refletem a média das interações por dia da população e, num terceiro grupo, as pessoas que têm poucas interações (seriam os solitários). Criada essa população estratificada por idade e interação social, os cientistas simulam o que aconteceria em cada caso (sem estratificação, com estratificação por idade, com estratificação por idade e nível de interação e assim por diante) e observam qual a quantidade de pessoas no grupo R no fim do processo.
O resultado é surpreendente. Com a população homogênea, a imunidade de rebanho é atingida com 60% de pessoas resistentes – e esse número cai à medida que se aumenta a heterogeneidade, chegando a 43% quando os dois tipos de heterogeneidade são introduzidos. Agora se o número básico de reprodução do vírus (chamado R zero) 2 for 2,0 em vez de 2,5 (como se considera hoje), a imunidade de rebanho é atingida com 34% das pessoas infectadas.
Isso significa que quanto maior a heterogeneidade introduzida no modelo, menor o número de infectados necessários para atingirmos a imunidade de rebanho. Imagine que esse modelo esteja correto. Na cidade de São Paulo, nas regiões mais pobres, a fração das pessoas no grupo R (os positivos para o anticorpo) já era de 16% em meados de junho e talvez seja bem maior quando fizermos a próxima medida em 20 de julho. Basta dobrar a taxa, de 16% para 32%, para a cidade de São Paulo atingir a imunidade de rebanho. Ou seja, existe a possibilidade de partes da cidade de São Paulo estarem com um número de contaminados próximo da faixa onde começamos a observar os efeitos da imunidade de rebanho. Manaus talvez tenha atingido essa faixa no pico da epidemia (lá não foram feitos estudos detalhados de soroprevalência). Isso explicaria a queda dos casos em Manaus e a pequena queda que já estamos observando em São Paulo. Sem dúvida é uma boa notícia.
MAIS INFORMAÇÕES: A MATHEMATICAL MODEL REVEALS THE INFLUENCE OF POPULATION HETEROGENEITY ON HERD IMMUNITY TO SARS-COV-2. SCIENCE 10.1126/science.abc6810 (2020)
O Estado de S.Paulo
Fernando Reinach - Biólogo - Saúde
